ALGEBRA BOOLEANA

Es una rama especial del álgebra que se usa principalmente en electrónica digital. El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole.

El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital.

Por lo tanto, también se llama como "Cambio de álgebra". Podemos representar el funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas reglas, que son bien conocidas como "Leyes del álgebra de Boole".

El álgebra de Boole permite solo dos estados en un circuito lógico, como True y False, High and Low, Yes y No, Open and Close o 0 y 1.

LEYES E IDENTIDADES DEL ÁLGEBRA BOOLEANA

Al formular expresiones matemáticas para circuitos lógicos es importante tener conocimiento del álgebra booleana, que define las reglas para expresar y simplificar enunciados lógicos binarios. Una barra sobre un símbolo indica la operación booleana NOT, que corresponde a la inversión de una señal.



Función lógica de las compuertas

Se denomina función lógica a una tabla de verdad de una compuerta o circuito digital. Una función lógica es el resultado obtenido de las posibles combinaciones de los valores de las entradas de un conjunto de compuertas lógicas.

Función lógica NOT o Inversor

Esta compuerta se utiliza para cambiar el valor de la entrada. En efecto, la salida se obtiene cambiando el valor de la entrada así: cambia 0 por 1 y 1 por 0. La tabla de verdad de esta función lógica esta representada en la tabla siguiente imagen:

Función lógica de AND

Esta compuerta es equivalente a la conjunción vista en lógica de proposiciones y, en efecto, su salida toma el valor 1 si todas las entradas tienen 1 y toma el valor 0 si alguna de las entradas es 0. La tabla de verdad de esta función lógica esta representada en la siguiente imagen:

Función lógica de OR

Esta compuerta es equivalente a la disyunción vista en lógica de proposiciones y, en efecto, su salida es 1, si alguna entrada es 1 y toma el valor 0 si todas las entradas son 0. La tabla de verdad de esta función lógica esta representada en la siguiente imagen:

Función lógica de NAND

Esta compuerta corresponde a la negación de la compuerta AND; por lo tanto, su función lógica tendría los valores contrarios de la AND. Intuitivamente, se dice que la salida es 1 si alguna entrada es 0 y es 0 si todas las entradas son 1. La tabla de verdad de esta función lógica esta representada por:

Función lógica de NOR

Esta compuerta corresponde a la negación de la compuerta OR; por lo tanto, su función lógica tendría los valores contrarios de la OR. Se puede concluir que la salida es 0, si al menos una entrada es 1 y es 1 si todas las entradas son 0. La tabla de verdad de esta función lógica esta representada en: