SISTEMA NUMÉRICO

El término digital se deriva de la forma en que las computadoras realizan las operaciones contando dígitos. Durante muchos años, las aplicaciones de la electrónica digital se limitaron a los sistemas informáticos. Hoy día, la tecnología digital tiene aplicación en un amplio rango de áreas además de la informática. Aplicaciones como la televisión, los sistemas de comunicaciones, de radar, sistemas de navegación y guiado, sistemas militares, instrumentación médica, control de procesos industriales y electrónica de consumo, usan todos ellos técnicas digitales. A lo largo de los años, la tecnología digital ha progresado desde los circuitos de válvulas de vacío hasta los transistores discretos y los circuitos integrados, conteniendo algunos de ellos millones de transistores.

SISTEMA DE NUMERACIÓN: DECIMAL, BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL

La información que se va a manejar en cualquier sistema digital tiene que estar representada numéricamente. Para ello, necesitaremos un sistema de numeración acorde con las características de este tipo de señales. Un sistema de numeración se define como un conjunto de símbolos capaces de representar cantidades numéricas. A su vez, se define la base del sistema de numeración como la cantidad de símbolos distintos que se utilizan para representar las cantidades. Cada símbolo del sistema de numeración recibe el nombre de dígito. Así, los sistemas de numeración más utilizados son:

SISTEMA DECIMAL

Este es el sistema que manejamos cotidianamente, está formado por diez símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} por lo tanto la base del sistema es diez (10).

SISTEMA BINARIO

Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0.

Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001), ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan Gigabytes.

CONVERSIÓN DECIMAL-BINARIO: Divisiones sucesivas entre 2: Consiste en dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo entre 2, hasta que una de las divisiones se haga 0. La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicial expresado en el sistema binario. Ej.:

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL: El método consiste en reescribir él número binario en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte izquierda quede en la zona inferior. Se repetirá el siguiente proceso para cada uno de los dígitos comenzados por el inferior: Se coloca en orden descendente la potencia de 2 desde el cero hasta n, donde el mismo el tamaño del número binario, el siguiente ejemplo ilustra de la siguiente manera. Utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 10101 es igual a 21 decimal:

SISTEMA OCTAL

El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base de éste es ocho (8).


CONVERSIÓN DECIMAL a OCTAL: Consiste en dividir un número y sus sucesivos cocientes obtenidos por ocho hasta llegar a una división cuyo cociente sea 0. El numero Octal buscado es el compuesto por todos los restos obtenidos escritos en orden inverso a su obtención. Ejemplo: Convertir el número decimal 768 a Octal.

Resultado: 768(10)=1400(8)

Para convertir un Octal a Decimal se hace el mismo procedimiento que se realizó con los números binarios pero utilizando el 8 por el 2.

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para representar cantidades y cifras numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis (16).

El siguiente ejemplo convierte el número 460 base 10 en Hexadecimal:

El resultado es 1CC, ya que 12=C en hexadecimal

Para convertir un Hexadecimal a Decimal se hace el mismo procedimiento que se realizó con los números binarios pero utilizando el 16 por el 2.